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垂直在数学上是指两条直线或平面的交角为九十度 。这种关系在平面几何、三位空间几何和向量代数中有着重要的应用 。以下是具体的解释：
在平面几何中 ，垂直是指两条直线的交角为90度。垂线通常用来表示两个线段的端点之间最短的距离 。例如 ，在矩形中，对角线会相互垂直 。在直角三角形中，斜边也垂直于底边。
在三维空间中 ，垂直可以指平面或直线之间的关系。两个平面垂直意味着它们之间的夹角是90度 。而两条直线的垂直可以通过计算它们的方向向量的点积来确定 。当点积为0时 ，两条直线垂直。
在向量代数中，垂直被定义为两个向量的点积为0 。如果两个向量的点积为0 ，那么它们之间的夹角是90度 。这种定义使得垂直可以扩展到更高维度的向量空间中。垂直的概念在计算机图形学 、物理学和工程学中都有广泛的应用 。
垂直定义：是指一条线与另一条线相交并成直角 ，这两条直线互相垂直 。通常用符号“⊥ ”表示。
一 、介绍
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直 ，其中一条直线是另一条直线的垂线 ，这两条直线的交点叫垂足 。拓展：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交 ，如果交角成直角 ，叫做互相垂直 。陆定一《老山界》：“﹝路﹞果然陡极了，几乎是九十度的垂直的石梯 ，只有一尺多宽。 ”
二 、直角
在几何学和三角学中 ，直角，又称正角，是角度为90度的角 。它相对于四分之一个圆周（即四分之一个圆形） ，而两个直角便等于一个半角(180°) 。角度比直角小的称为锐角 ，比直角大而比平角小的称为钝角。一个直角等于90度，符号：Rt∠。
三 、性质
1、在同一平面内 ，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 。垂直一定会出现90° 。
2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 ，垂线段最短。简单说成：垂线段最短 。
3 、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 。
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