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电荷面密度=电荷体密度*△r
电荷密度跟距离球心的半径是直接相关的 ，也就是说电荷密度的分布是不均匀的 ，当然不能直接用密度去乘体积，而是需要把整个球分成很多个物理上足够小的体积元，并认为每个小体积元的电荷分布是均匀的 ，并且等于该体积元所在处的电荷密度 ，然后再对整个球进行体积分，才能正确计算球体的电荷 。
解：以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r
1 、 对于球外的场点 ，即r>R时 ，可直接使用高斯定理求解 。
ES=Q/ε ，其中S=4πr^2
整理得：
E=Q/4πεr^2
2 、 对于球内的点 ，即r<R时
带电球体的电荷体密度为
ρ=Q/((4/3) πR^3)
运用高斯定理得：
ES=Q/ε ，
其中
Q=ρ((4/3) πr^3)=Qr^3/R^3
S=4πr^2
整理得：
E=Qr/4πεR^3
扩展资料：
电势只有大小，没有方向——是标量 ，其数值不具有绝对意义 ，只具有相对意义 。
（1）单位正电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。
所以φA=Ep/q。在国际单位制中的单位是伏特(V) 。
（2）电场中某点相对参考点O电势的差 ，叫该点的电势 。
“电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能 ”。
公式：ε=qφ（其中ε为电势能 ，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q
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